Question

小学六年级时钟问题

1.4点到5点之间，什么时刻时钟的分针和时针成一条直线？（不包括重合）
2. 1点到2点之间，分针和时针什么时候成直角？
3.小明去看电影，他在电影开始前看了一下表，结束时看了一下表，发现时针和分针刚好交换一下位置，一直这场电影不足1小时，问这场电影长几分钟？
（最好先写过程，再解释！谢谢各位高手，我现在急用！)

Answer 1

（1）（20+30）÷（1-1/12）=600/11（54又11分之6） 四时54又11分之6分时，时针与分针成一条直线。
（2）（5+15）÷（1-1/12）=240/11（21又11分之9） 一时21又11分之9分时，分针与时针第一次成一直角。
（5+45）÷（1-1/12）=600/11（54又11分之6） 一时54又11分之6分时，分针与时针第二次成直角。
（3）60÷（1+1/12）=720/13（55又13分之5） 电影放了55又13分之5分。

做这三道题，要先知道
1.时针与分针的比是1：12，那么分针与时针的比就是1：1/12
2.第一、二题想象成路程问题中的追及问题，用分针追时针
第一题，分针与时针四点时相差20格，当追上时针，又超过时针到形成一条直线一共追了20+30格，所以用追及距离50格除以（速度差）就是求的时间。 第二题类似，从一点时，分针追上时针并超过时针形成一个直角，一共追了5+15格，用20格除以（速度差）就是用的时间了。但第二题要想到从一点到二点，时针与分针会成两次直角。 第三题则相反，时针与分针换了个位置，就说明时针和分针一起合起来走了时针的一圈（60格），就用60格除以（速度和）就是所用的时间了。 能明白吗？

Answer 2

第一题：时针在4和5之间，分针要与时针在一条直线上，就应该在10和11之间，当两者成一条直线时，大概在4点54分。
第二题：时针在1和2之间，分针要与其成直角，应该在5和11这条线上，因此分针和时针成直角有两个时间：1：25和1：55。
第三题：因为电影不到1小时，因此时针走了不到一格，那么开始前分针应该在时针前面1格以内的位置，比如说时针在11，分针应该在11和12之间，这样答案就很简单了，分针和时针换个位置应该是走了55分钟。 （1）（20+30）÷（1-1/12）=600/11（54又11分之6） 四时54又11分之6分时，时针与分针成一条直线。
（2）（5+15）÷（1-1/12）=240/11（21又11分之9） 一时21又11分之9分时，分针与时针第一次成一直角。
（5+45）÷（1-1/12）=600/11（54又11分之6） 一时54又11分之6分时，分针与时针第二次成直角。
（3）60÷（1+1/12）=720/13（55又13分之5） 电影放了55又13分之5分。

Answer 3

第一题：时针在4和5之间，分针要与时针在一条直线上，就应该在10和11之间，当两者成一条直线时，大概在4点54分。
第二题：时针在1和2之间，分针要与其成直角，应该在5和11这条线上，因此分针和时针成直角有两个时间：1：25和1：55。
第三题：因为电影不到1小时，因此时针走了不到一格，那么开始前分针应该在时针前面1格以内的位置，比如说时针在11，分针应该在11和12之间，这样答案就很简单了，分针和时针换个位置应该是走了55分钟。