如图,四边形ABCD是等腰梯形,点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF，求证：de=af
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证明：由BE=FC得BF=EC
由四边形ABCD是等腰梯形得AB=CD，∠ABC=∠BCD
由边角边得：三角形ABF与三角形CED全等
de=af
由四边形ABCD是等腰梯形得AB=CD，∠ABC=∠BCD
由边角边得：三角形ABF与三角形CED全等
de=af
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证明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC ∠ B=∠C
在⊿ECD和⊿FBA中，
CD=BA
∠ B=∠C
CE=BF
∴⊿ECD≌⊿FBA
∴DE=AF
∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC ∠ B=∠C
在⊿ECD和⊿FBA中，
CD=BA
∠ B=∠C
CE=BF
∴⊿ECD≌⊿FBA
∴DE=AF
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由四边形ABCD是等腰梯形得AB=CD，∠ABC=∠BCD
由边角边得：三角形ABF与三角形CED全等
DE=AF
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