Question

（200）高分悬赏啊！！！！六道超难的找规律数学题。

1、1，2，3，4，（），6，11
2、0，0，6，24，60，120（）
3、-2，-14，-24，4，130，438，（）
4、5，67，37，515，101（）
5、14，20，54，76，（）
6、2，3，2，4，（），（），2，7
没人知道吗，有人知道的话就请赶快告诉我啊，我在线等，分不是问题，如果过程合理详细，我再追加50分，高手快进来啊！！！

Answer 1

①1，2，3，4，（7），6，11
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+7=11
7+6=13
6+11=17
前后两项之和是质数，并且是按大小顺序排列。

②0，0，6，24，60，120（210或336）
方法一：
0-0=0
6-0=6
24-6=18
60-24=36
120-60=60
从各项的差0,6,18,36,60,
得知：6×0,6×1,6×(1+2),6×(1+2+3),6×(1+2+3+4),
此推出后一项的差值应该为6×(1+2+3+4+5)=90
所以x-120=90
求出x=210
方法二：
0=0³-0
0=1³-1
6=2³-2
24=3³-3
60=4³-4
120=5³-5
210=6³-6
可知通项公式：n³-n
方法三：
(-1)×0×1=0
0×1×2=0
1×2×3=6
2×3×4=24
3×4×5=60
4×5×6=120
5×6×7=210
6×7×8=336
所以此题答案为：0，0，6，24，60，120（210或336）

③-2，-14，-24，4，130，438，（1036）
1^3×(-3)+1=-2
2^3×(-2)+2=-14
3^3×(-1)+3=-24
4^3×0+4=4
5^3×1+5=130
6^3×2+6=438
7^3×3+7=1036

④5，67，37，515，101（1731）
2^2+1=5
4^3+3=67
6^2+1=37
8^3+3=515
10^2+1=101
12^3+3=1731

⑤14，20，54，76，（126）
3^2+5=14
5^2-5=20
7^2+5=54
9^2-5=76
11^2+5=126

⑥2，3，2，4，（5），（4），2，7
（2-3）^2+1=2
（3-2）^2+3=4
（2-4）^2+1=5
（4-5）^2+3=4
（5-4）^2+1=2
（4-2）^2+3=7
可知在从第三起，后一项为前两项之差的平方再（奇数项+1,偶数项+3）由此可知其规律。
亲，你懂了吗？

Answer 2

楼主看一下我的答案吧!我做了很多工作的啊!
❶1，2，3，4，（7），6，11
后一项和前一项的和都是质数!而且它们是按大小顺序排列的!
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+7=11
7+6=13
6+11=17 ,3,5,7,11,13,17都是质数所以是7
不是5的原因是,题目中就给出了7个数,你不能用后面没有的数来推测前面的数,
对称咋一看有点道理,其实很荒谬!
规律题就是从前往后推的渐变过程.
❷0，0，6，24，60，120（336）
(-1)x0x1 =0
0x1x2 =0
1x2x3 =6
2x3x4 =24
3x4x5 =60
4x5x6 =120
5x6x7 =210
6x7x8 =336 所以是336
楼上之所以错了是因为,虽然第二次做差有规律,可第一次做差没有规律了.
虽然都是6的倍数,但0,1,3,4,6,10,15是没有规律的
❸-2，-14，-24，4，130，438，（1036）
1^3 x(-3)+1= -2
2^3 x(-2)+2= -14
3^3 x(-1)+3= -24
4^3 x0 +4= 4
5^3 x1 +5= 130
6^3 x2 +6= 438
7^3 x3 +7= 1036 规律很明显了,所以是1036
❹5，67，37，515，101（1731）
2^2+1 =5
4^3+3 =67
6^2+1 =37
8^3+3 =515
10^2+1 =101
12^3+3 =1731
❺14，20，54，76，（126）
3^2+5 =14
5^2-5 =20
7^2+5 =54
9^2-5 =76
11^2+5 =126
❻2，3，2，4，（2），（5），2，7
俩个数看成一组,则
3-2=1
4-2=2
1+2=3
5-2=3
2+3=5
7-2=5
前俩组差的和,等于下一组的差!
如果是2 6 的话,则6-4=2啊,就不再是1了!

Answer 3

1、
2、分别为n³-n（n≥0的整数），所以空格为6³-6=210；
3、
4、两种思路：一、两个数一组，后者是前者×13+（前者-3），如67=5×13+（5-3）， 515=37×13+（37-3），因此最后数=101×13+（101-3）=1411
二、按照奇数和偶数：奇数列分别为2²+1,6²+1,10²+1,2、6、10为公差是4的等差数列；
偶数列分别为4³+3,8³+3,4和8公差为4，最后一个数为12³+3=1731
由于楼主没有提供具体选项，这两种方法都没问题
5、 126，易看出14=3²+5，20=5²-5,54=7²+5,76=9²-5，故后者为11²+5=126
6、为2,5；两个数一组，3-2=1,4-2=2,7-2=5，中间猜测可以为5-2=3，构成1+2=3,2+3=5

Answer 4

1、1=2的平方-3，2=2的平方-2，3=2的平方-1，4=2的平方-0，（5）=2的平方+1，6=2的平方+2，11=2的平方+3
2、0，0，6，24，60，120，（210）
做差：0，6，18，36，60，（90）
再做差：6，12，18，24，（30）
除6：1，2，3，4，（5）
3、、-2，-14，-24，4，130，438，（1036）
做差：-12，-10，28，126，308，（598）
再做差：2，38，98，182，（290）
再做差：36，60，84，（108）
除6：6，10，14，（18），等差为4
4、5，67，37，515，101（1519）
67/5=13+2，515/37=14-3，（1519）/101=15+4
5、14，20，54，76，（126）
14=3的平方+5, 20= 5的平方-5, 54= 7的平方+5, 76= 9的平方-5,（126）= 11的平方+5
6、2,3,,2,4,(2),(5),2,7
(2,3)差为1，（2,4）差为2，（2,5）差为3，（2,7）差为5.
1+2=3，2+3=5

2,3,,2,4,(2),(5),2,7

追问

11=2的平方+3
这个我想不通............

Answer 5

第一题 ： 6的余数啊 1,2,3,4,5,0,5,4,3,2,1 正好是对称的啊 所以填上5
-1*0、0*2、1*6、2*12、3*20、4*30、5*42 填210
第三题： 4的余数啊 ， 2,2,0,0，2,2,0 所以填上440
第三题 设要填的为X， 后一项减去前一项得 -12 -10 28 126 308 X-438
再后一项减去前一项得 2 38 98 182 X-746
再后一项减去前一项得 36 60 84 X-928 =108 X=1036
第四题，4的余数，1 3 1 3 1 3，商1 16 9 128 25 X， X=432 所以填1731
第五题： 3的平方+5, 5的平方-5, 7的平方+5, 9的平方-5, 11的平方+5
第六题： 将前面的四项为一组，后面的四项为一组 则有 2,6啊