如图：△abc中，d、e分别是边bc、ab的中点，ad、ce相交于点g，求证：ge/ce=gd/ad=1/3
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证明：
连接DE
因为D,E分别是边BC,AB的中点
所以DE是中位线
所以DE‖AC且DE＝AC/2
所以△DEG∽△ACG
所以CG/GE＝AG/GD＝AC/DE＝2
所以1＋CG/GE＝1＋AG/GD＝1＋2
所以（GE＋CG）/GE＝（GD＋AG）/GD＝3
即CE/GE＝AD/GD＝3
所以GE/CE＝GD/AD＝1/3
连接DE
因为D,E分别是边BC,AB的中点
所以DE是中位线
所以DE‖AC且DE＝AC/2
所以△DEG∽△ACG
所以CG/GE＝AG/GD＝AC/DE＝2
所以1＋CG/GE＝1＋AG/GD＝1＋2
所以（GE＋CG）/GE＝（GD＋AG）/GD＝3
即CE/GE＝AD/GD＝3
所以GE/CE＝GD/AD＝1/3
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ed//ac
△edg相似△cag
ed/ac=1/2
dg/ga=ed/ac=1/2
eg/gc=ed/ac=1/2
ge/ce=gd/ad=1/3
△edg相似△cag
ed/ac=1/2
dg/ga=ed/ac=1/2
eg/gc=ed/ac=1/2
ge/ce=gd/ad=1/3
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