Question

分解因式 1、3(y-x)+(x+y)(x-y) 2、x（x-y-z）-y（y-x+z）-z（z-x+y)

化简
1、（x+y）的2次方-（x+y）（3y-x）
2、（b-a）的2次方+b（a-b）

Answer 1

1、3(y-x)+(x+y)(x-y)
=(x-y)(x+y-3)

2、x（x-y-z）-y（y-x+z）-z（z-x+y)
=(x-y-z)(x+y+z)
化简
1、（x+y）的2次方-（x+y）（3y-x）
=（x+y）（x+y-3y+x）
=（x+y）（2x-2y）
=2x²-2y²

2、（b-a）的2次方+b（a-b）
=(a-b)(a-b+b)
=a(a-b）
=a²-ab

祝开心

追问

因式分解
一、2（a-b）的2次方-（b-a）的3次方
二、2（a-b）的n次方-（b-a）的n+1次方

追答

因式分解
一、2（a-b）的2次方-（b-a）的3次方
=(b-a)²（2-b+a）
二、2（a-b）的n次方-（b-a）的n+1次方
当n为奇数的时候
=（a-b）的n次方（2-a+b）

当n为偶数的时候
=（a-b）的n次方(2+a-b)

追问

利用字母x，y写出一个能够用提取公因式法分解的二次三项式，并把它分解因式

追答

x²+2xy+y²
=x（x+y）+y(x+y)
=（x+y）（x+y）
=（x+y）²

追问

超级感谢，TANK you！

Answer 2

1,3(y-x)+(x+y)(x-y)=3(y-x)-(x+y)(y-x)=(y-x)(3-x-y) 提取公因式
2、x（x-y-z）-y（y-x+z）-z（z-x+y)=x（x-y-z）+y（x-y-z）+z（x-y-z)=（x-y-z）（x+y+z）
3、（x+y）的2次方-（x+y）（3y-x）=（x+y）（x+y-3y+x）=（x+y）（2x-2y）=2（x+y)(x-y)
4、（b-a）的2次方+b（a-b）=（b-a）的2次方-b（b-a）=(b-a)(b-a-b)=-a(b-a)

Answer 3

分解因式1、(x-y)*(2x+2y-3)
2、(x-y-z)*(x+y+z)