Question

方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆，当且仅当______时表示圆，当D^2+E^2-4F=0时表示一个点______.

Answer 1

用配方法可得（x+D/2)^2+(y+F/2)^2=1/4(D^2+E^2-4F).可知：
方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆，
当且仅当D^2+E^2-4F>0时表示圆，
当D^2+E^2-4F=0时表示一个点.
当D^2+E^2-4F<0时，在平面几何中无意义。

Answer 2

方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆，当且仅当__D^2+E^2-4F>0____时表示圆，当D^2+E^2-4F=0时表示一个点______.