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a-b=(cosθ-√3,sinθ-1)
|a-b|=√【（cosθ-√3）²+（sinθ-1）²】
=√[5+4(√3/2cosθ+1/2sinθ)]
=√[5+4sin(θ+60°)]
所以最大值是当sin(θ+60°)=1时最大值为3
|a-b|=√【（cosθ-√3）²+（sinθ-1）²】
=√[5+4(√3/2cosθ+1/2sinθ)]
=√[5+4sin(θ+60°)]
所以最大值是当sin(θ+60°)=1时最大值为3
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a，b反向时取最大值
答案为3
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|向量a－向量b|²＝a²＋b²－2ab
＝1＋2－2ab＝3－2ab
ab＝√3cosθ＋sinθ
＝2sin﹙θ＋π／3﹚∈[﹣2,2]
2ab∈[﹣4,4]
∴3－2ab∈[﹣1,7]
∴|向量a－向量b|²∈[0,7]
|向量a－向量b|∈[0,√7]
最大值是√7
＝1＋2－2ab＝3－2ab
ab＝√3cosθ＋sinθ
＝2sin﹙θ＋π／3﹚∈[﹣2,2]
2ab∈[﹣4,4]
∴3－2ab∈[﹣1,7]
∴|向量a－向量b|²∈[0,7]
|向量a－向量b|∈[0,√7]
最大值是√7
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