Question

在等比数列｛an｝中，a9+a10=a（a不等0）a19+a20=b则a99+a100=

Answer 1

解析：
设该数列公比为q（q≠0），那么：
a19=a9*q的10次幂，a20=a10*q的10次幂
即a19+a20=(a9+a10)*q的10次幂
已知a9+a10=a（a不等0），a19+a20=b，那么：
b=a*q的10次幂
即q的10次幂=b/a
所以：a99+a100
=a9*q的90次幂+a10*q的90次幂
=(a9+a10)*q的90次幂
=(a9+a10)*(q的10次幂)的9次幂
=a*(b/a)的9次幂
=b的9次幂/a的8次幂

Answer 2

b^9/a^8

追问

给点详细的过程

追答

(a19+a20)/(a9+a10)=q^10=b/a
a99+a100=(a9+a10)*q^90=b^9/a^8