如图 三角形ABC中，AD垂直BC于D 下列条件：（1）角B+角DAC=90度 （2）角B=角DAC, (3)AD分之CD=AB分之AC，
（4）AB的平方=BD乘BC，其中一定能够判定三角形ABC是直角三角形的有？选择A,1B,2C,3D,4...
（4）AB的平方=BD乘BC，其中一定能够判定三角形ABC是直角三角形的有？选择A,1 B,2 C,3 D,4
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解：1）不能，∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠B+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠DAC，∴无法证明△ABC是直角三角形；
（2）能，∵∠B=∠DAC，则∠BAD=∠C，∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°；
（3）能
∵CD：AD=AC：AB，
∴Rt△ABD∽Rt△CAD，（因为都有一个直角，两组对应边成比例）
∴∠ABD=∠CAD；∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
∵∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BAC=90°；
（4）能，∵能说明△CBA∽△ABD，∴△ABC一定是直角三角形．
共有3个．
故选c．
（2）能，∵∠B=∠DAC，则∠BAD=∠C，∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°；
（3）能
∵CD：AD=AC：AB，
∴Rt△ABD∽Rt△CAD，（因为都有一个直角，两组对应边成比例）
∴∠ABD=∠CAD；∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
∵∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BAC=90°；
（4）能，∵能说明△CBA∽△ABD，∴△ABC一定是直角三角形．
共有3个．
故选c．
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