已知函数f(x)=|x-2|+|2x-1|。(1)解不等式f(x)<2;(2)若不等式f(x)<a的解集为空集,求a的取值范围。

如梦尘烟123
2012-05-10 · TA获得超过227个赞
知道小有建树答主
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第一问:讨论x的取值,x>2时,原式等价于3x-3<2,解得x<5/3,所以x>2不成立;
1/2<=x<=2时,原式等价于2-x+2x-1<2,解得x<1,所以1/2<=x<1;
x<1/2时,原式等价于2-x-2x+1<2,解得x>1/3,所以1/3<x<1/2;
综上所述1/3<x<1
第二问:只要求出f(x)的最小值就行了。还是讨论三种情况, 第一种情况原式>3*2-3=3;
第二种情况原式>1/2+1=3/2;
第三种情况原式>3-3*1/2=3/2
所以f(x)>3/2;
所以a<=3/2
张卓贤
2012-05-10 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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把他图像在直角坐标系画出来啊
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