Question

(tan5-cot5)*sin20/(1+cos20)

5.20是角度
555555蒙面大虾是怎么达到这种水平的

Answer 1

(TAN5度-COT5度).SIN20度/(1+COS20度)
先化简：TAN5度-COT5度=（sin^2 5-cos^2 5）/sin5cos5=2（sin^2 5-cos^2 5）/sin10

再化简：(TAN5度-COT5度).SIN20度=2（sin^2 5-cos^2 5）/sin10*（2sin10cos10）=4（sin^2 5-cos^2 5）*cos10=-4cos^2 10

化简分母：1+COS20度=cos^2 10+sin^2 10+cos^2 10-sin^2 10 =2cos^2 10

所以最后：(TAN5度-COT5度).SIN20度/(1+COS20度) =-4cos^2 10/2cos^2 10=-2

Answer 2

令5=x
则原式=(tanx-1/tanx)*(2sin2xcos2x)/2(cos2x)^2
=(tanx-1/tanx)*tan2x
=(tanx-1/tanx)*2tanx/[1-(tanx)^2]
=-2