Question

方程组｛3X+Y=K=1 ｛X=3Y=3 x，y的解满足0＜x+y＜1，则K的取值范围是（ ）

前面2个方程是一起的
｛3X+Y=K=1
｛X=3Y=3 x

Answer 1

x+3y=3吧

联立 3x+y=k+1,x+3y=3
x=3k/8 y=(8-k)/8
x+y=(k/4) +1
0＜x+y＜-1 ∴0<(k/4) +1<1
-1<k/4<0 -4<k<0

追问

可是我的题目是｛3X+Y=K=1 ｛X=3Y=3 不是3x+y=k+1,x+3y=3会不会是卷子错了

追答

你抄错了，或打错了，应该是
3x+y=k+1,x+3y=3

追问

我是初中的看不怎么懂这个题目能详细点吗

追答

x+3y=3
x=3-3y
实际上就是解2元一次方程

3(3-3y)+y=k+1
9-8y=k+1
8y=8-k

y=(8-k)/8
x=3-3(8-k)/8=(24-24+3k)/8=3k/8

x+y=(k/4) +1
0＜x+y＜-1 ∴0<(k/4) +1<1
-1<k/4<0

Answer 2

3x＋y=k＋1
x＋3y=3
两方程相加，得：
4x＋4y=k＋4
x＋y=(k＋4)/4
因0<x＋y<1，则：
0<(k＋4)/4<1
0<k＋4<4
－4<k<0

Answer 3

3x＋y=k＋1
x＋3y=3
两方程相加，得：
4x＋4y=k＋4
即：x＋y=(k＋4)/4
因为0<x＋y<1，有：
0<k＋4<4
－4<k<0