Question

已知函数f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x

①在给定的坐标系中，作出函数f（x）在区间[0，π]上的图像
②求函数f（x）在区间[-π/2，0]上的最大值和最小值

Answer 1

1

  f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x=cos2x-sin2x =√2√cos(2x+π/4)

 列表： 

     x             0          π/8         3π/8        5π/8        7π/8         π

    2x+π/4       π/4         π/2           π          3π/2         2π        9π/4

       y              1             0          -√2             0            √2           1

标点，描图  (有图）

2

   ∵x∈ [-π/2，0]   ∴2x+π/4∈[-3π/4,π/4] 

   ∴2x+π/4=0,x=-π/8 f(x)取得最大值 √2

       2x+π/4=-3π/4,x=-π/2 f(x)取得最小值 -1

Answer 2

f(x)=cos2x-sin2x
=根号cos(2x+π/4)
剩下的你自己做吧

追问

我不会

追答

五点法作图总会吧。找最高点和最低点，同时把0和π也带入，这就有四个点，然后画图就行了，就和余弦图差不多。

追问

我几何一窍不通，什么都不会呀