Question

已知f（x）=a^x（x＞1） （4-a/2）x+2（x≤1） ， 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

Answer 1

解:
显然函数f(x)是分段函数
而且f(x)是R上的单调递增函数
因此对于分段的各个段也应该是单调递增的
--> a>1且(4-a/2)>0 --> 1<a<8
还要满足的是:分段x≤1的最大值应该要小于分段x>1的最小值
--> 6-a/2<a --> a>4
--> 4<a<8
希望能帮助你哈

Answer 2

4-a/2>0，则a<8
a^1>=(4-a/2)*1+2，则a>=4
所以4<=a<8