Question

请教二次函数应用题(关于利润)

某厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，已知生产每件产品的成本为60元，在销售过程中发现；当销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量就减少1万件，设销售单价为x元，年销售量为y万件,销售获得利润z元. 写出y与x之间的函数关系式。再用含x的代数求z.
先说一下借这题的具体步骤…

我解这种利润题的时候,只会提价x元或降价x元来求获得的利润z.像这种直接设单价为x元的话该怎么做呢?

如果不弄明白我心里难受得很啊!!!求高人详细地解答.
要具体啊,具体!!帮帮我吧...

Answer 1

y=200000-10000(x-100)/10
年销售两为200000件，因为每增加10元就少售出10000件，所以少出的件数应为10000（x-100）/10件。所以年瘦量应为200000件-10000（x-100）/10件。
因为获得的利润=销售量*（单价-进价）
所以z=（x-60）[200000-10000（x-100）/10]
（x-60）是销售时的单价减去进价。

Answer 2

y=20-(x-100)/10 (x>100)
y=20 x<=100

z=(x-60)*y=(x-60)*[20-(x-100)/10] (x>100)

z=(x-60)*20 x<=100

如果X<100,这个就不用解释了吧.销量始终为20万

如果大于100,因为每加10元,会少销1万元
所以(X-100)是求出,提价了多少元,然后再除以10,得了要少销多少万件.

Answer 3

依题意知Y=200000-10000/10*(X-100)=-1000X+300000
则又有z=xy
所以有z=(x-60)(-1000x+300000)=-1000X^2+360000X-18000000
Z最大可通过配方求得为14400000元合1440W