Question

已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗？请说明理由

Answer 1

是相等的，过A作AE平行于DC交BC与F，易证△ABF全等于△BEC（角角边）
这样就证明出了AB=BE

望采纳，欢迎追问

Answer 2

连接BD
在三角形BCD中
因为BE⊥CD
所以面积 S=CD*BE/2
又因为AB⊥BC
所以 S=BC*AB/2
因为 CD=BC
所以 AB=BE

Answer 3

过D作DF⊥BC于F，∵∠C=∠C，∠ABC=90°，AD∥BC，∴ABFD是矩形，∴AB=DF，
∵∠C=∠C，BC=DC，∠BEC=∠DFC，∴ΔCBE≌ΔCDF，∴DF=BE，
∴AB=BE