如图,已知AE是△ABD的中线,∠BAD=∠ADB,点C是BD延长线上的一点,且CD=BD,说明AC=2AE
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∵∠BAD=∠BDA
∴BA=BD
∵CD=DB
∴BD=CD
∵BE=DE
∴BE:BA=1/2
∵BA:BC=1/2
∴BE:BA=BA:BC=1/2
∵∠B=∠B
∴△BAE∽△BCA
∴AE:CA=BA:BC=1/2
∴AC=2AE
∴BA=BD
∵CD=DB
∴BD=CD
∵BE=DE
∴BE:BA=1/2
∵BA:BC=1/2
∴BE:BA=BA:BC=1/2
∵∠B=∠B
∴△BAE∽△BCA
∴AE:CA=BA:BC=1/2
∴AC=2AE
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