Question

高一数学题目 数列

已知等差数列{an}中,a10=40,a20=60,且前n项和sn=352,求项数n

若数列{an}满足a1=1,an+1-an=2,则此数列前10项的和S10=

求详细过程~谢谢!!

Answer 1

1.等差数列a10=40，a20=60，可得公差d=2其通项公式为
an=40+（n-10）*2=2n+20 所以a1=22
进而可得其求和公式为
Sn=22n+n（n-1）=n＊n+21n=352
得n=11或n=-32(舍去)
2.由题a1=1,d=2 所以等差数列求和公式为
Sn=n+n(n-1)=n＊n
所以S10=100

Answer 2

已知等差数列{an}中,a10=40,a20=60,且前n项和sn=352,求项数n

a10=40,a20=60,
∴d=（a20-a10）/10=（60-40）/10=2
a1=a10-9d=40-9*2=22
∴Sn=na1+n（n-1）d/2=22n+n²-n=n²+21n=352
解得：n=11

若数列{an}满足a1=1,an+1-an=2,则此数列前10项的和S10=

这是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2
∴S10=10a1+10*9*2/2=10+90=100