Question

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则

PM+PN=（——）

Answer 1

根号2

△BEP的面积等于BE*PM/2；△BCP的面积等于BC*PN/2；BE=BC
所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2；
所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高，等于BE*sin45°=根号2