(x²-2)÷(x+3)-(6x+18)÷(x²-2)+1=0
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(x²-2)÷(x+3)-(6x+18)÷(x²-2)+1=0
(x²-2)/(x+3)-6(x+3)/(x²-2)+1=0
设(x²-2)/(x+3)=t
则原方程可变为：
t-6/t+1=0
两边同乘以t得：
t²+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t=-3或t=2
(1) (x²-2)/(x+3)=-3
x²-2=-3x-9
x²+3x=-7
(x+3/2)²=-19/4<0
无解
(2) (x²-2)/(x+3)=2
x²-2=2x+6
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
(x²-2)/(x+3)-6(x+3)/(x²-2)+1=0
设(x²-2)/(x+3)=t
则原方程可变为：
t-6/t+1=0
两边同乘以t得：
t²+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t=-3或t=2
(1) (x²-2)/(x+3)=-3
x²-2=-3x-9
x²+3x=-7
(x+3/2)²=-19/4<0
无解
(2) (x²-2)/(x+3)=2
x²-2=2x+6
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
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