Question

小学奥数数阵与幻方有什么技巧?

Answer 1

一般小学奥数数阵就是3阶幻方。
3阶幻方有如下性质：
下面是用1-9构成的3阶幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性质一：幻和值=3×5（3×中心格数）；
性质二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。
性质三：以中心对称的2个数相加的和相等，这2个数的和值=2×中心格数。
性质四：幻方的每个数乘以X，再加Y，幻方亦成立。
例如把1-9构成的3阶幻方的每个数乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性质五：3个一组的数，组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
例如以下3组9个数：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】构成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。

2个推论：
（由性质三）推论：以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数；
（由性质二、三）推论：4个边格数同为偶数或同为奇数。

掌握了以上3阶幻方的5个性质和2个推理，所有3阶幻方的问题都迎刃而解了。

Answer 2

一般小学奥数数阵就是3阶幻方。
3阶幻方有如下性质：
下面是用1-9构成的3阶幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性质一：幻和值=3×5（3×中心格数）；
性质二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。
性质三：以中心对称的2个数相加的和相等，这2个数的和值=2×中心格数。
性质四：幻方的每个数乘以X，再加Y，幻方亦成立。
例如把1-9构成的3阶幻方的每个数乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性质五：3个一组的数，组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
例如以下3组9个数：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】构成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。

2个推论：
（由性质三）推论：以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数；
（由性质二、三）推论：4个边格数同为偶数或同为奇数。

Answer 3

如果是给出9个数让你填三阶幻方，可以编个小口诀用，
先把数字从小到大排列，然后就可以用口诀了，下面口诀中所提到的数字，表示前面已排好的数据中的第几个数字（例如：8、6为肩，就是第8个数和第6个数）
8、6为肩 ， （就是左上角和右上角）
4、2为足 ， （就是左下角和右下角）
左3，右7， （就是左边中间和右边中间）
上1，下9， （就是上面中间和下面中间）
5居中央。

Answer 4

幻方的技巧请参看《幻方的构造》
网址为：http://wenku.baidu.com/view/9e4c6dfcaef8941ea76e054a.html?st=1