已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点. AE=AD, DF⊥AE于点F, 求证:CE=EF
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∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵ABCD是矩形，DF⊥AE
∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°
∴∠CDE=∠FDE
在RtΔDFE与RtΔDCE中，∠CDE=∠FDE，DE为公共边
∴RtΔDFE≌RtΔDCE
∴CE=EF
∴∠ADE=∠AED
∵ABCD是矩形，DF⊥AE
∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°
∴∠CDE=∠FDE
在RtΔDFE与RtΔDCE中，∠CDE=∠FDE，DE为公共边
∴RtΔDFE≌RtΔDCE
∴CE=EF
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