Question

已知关于x,y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y＜3，实数a的取值范围是

Answer 1

您好！很高兴为您解答。
解：
{x-y=3①
{2x+y=6a②
①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1

把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，解得y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，解得a＜1．
故答案为：a＜1．
望采纳谢谢！

Answer 2

x=3+y y=x-3
2(3+y)+y=6a 2x+(x-3)=6a
6+2y+y=6a 3x-3=6a
6+3y=6a x=2a+1
3y=6a-6
y=2a-2 把 x=2a+1y=2a-2 带入不等式 得 4a-1＜3
a＜1

Answer 3

用②式的两倍减去①式得：x+y=4a-1，于是问题的答案为：a＜1；

解决这个问题的关键利用①②两式配出‘x+y’来 ，
①式x，y 的系数比为1：-1
②式系数比为2:1
这样你就发现①式系数差为2，②式系数差为1，于是②式乘以2在和①式相加减
即可把系数配成1:1

Answer 4

y=x-3 X=Y+3
y=2x-6a=x-3=6a-3
a为负数

Answer 5

x-y=3 (1)
2x+y=6a (2)
(2)×2-(1)
4x+2y-x+y=12a-3
3x+3y=12a-3
x+y=4a-1

x+y<3
4a-1<3
a<1