Question

已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a}的解满足不等式x+y小于3，求实数a的取值范围

Answer 1

x-y=3 (1)
2X+Y=6A (2)
(1)+(2)得：3X=6A+3 X=2A+1
把X=2A+1 代入（1）得 ：Y＝2A-2

因为x+y<3
所以2A+1+2A-2<3
4A-1<3
4A<4
A<1

Answer 2

x-y=3...............1
2x+y=6a............2
(1)+(2)得：
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-3
y=2a+1-3=2a-2
x+y<3
(2a+1)+(2a-2)<3
4a-1<3
a<1

Answer 3

x-y=3... (1)
2x+y=6a...(2)
(1)+(2)即：左边+左边=右边+右边
x + 2x =3 +6a
3x =9a
x =3a
y=x-3=3a-3
要x+y<3即3a+ (3a-3)<3即6a-3<3即6a<6即a<1

Answer 4

x-y=3... (1)
2x+y=6a...(2)
(1)+(2)即：左边+左边=右边+右边
x + 2x =3 +6a
3x =9a
x =3a
y=x-3=3a-3
要x+y<3即3a+ (3a-3)<3即6a-3<3即6a<6即a<1

Answer 5

∵{x-y=3①,2x+y=6a②}
由①＋②得
3x=6a+3
x=2a+1
∴y=x-3=2a-2
∵x+y＜3
∴2a+1+2a-2＜3
∴4a-1＜3
∴4a＜4
∴a＜1