计算∫L（x+y）dx+(y-x)dy，期中L是从点（1，1）到点（4，2）的直线段
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设A（1，1）,B（4，2）
AB的斜率=(2-1)/(4-1)=1/3
直线为：y-1=1/3(x-1)
y=x/3+2/3
x:1->4
所以
原式=∫（1,4）[x+x/3+2/3+1/3(x/3+2/3-x)]dx
=∫（1,4）(10x/9+8/9)dx
=(5x²/9+8/9x)|(1,4)
=112/9-13/9
=11
AB的斜率=(2-1)/(4-1)=1/3
直线为：y-1=1/3(x-1)
y=x/3+2/3
x:1->4
所以
原式=∫（1,4）[x+x/3+2/3+1/3(x/3+2/3-x)]dx
=∫（1,4）(10x/9+8/9)dx
=(5x²/9+8/9x)|(1,4)
=112/9-13/9
=11
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