Question

已知数列{an}是各项均不为0

已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn是其前n项和，且满足S(2n-1)=an ^2/2,n∈N+
1、求an
2、数列{bn}满足bn=2^ (n-1)(n为奇数)，bn=a(n-1)/2(n为偶数)。Tn为数列（bn）的前n项和，求T2n.

Answer 1

( 1 ) S(2n-1)=an ^2/2 n=1
S1=a1 ^2/2=a1 解得a1=2或a1=0（因an不为0所以舍去）
S(2n+1)-S(2n-1)= a（n+1）^2/2-an ^2/2 =a(2n+1)+ a2n ,
即 a（n+1）^2-an ^2 =2（a（2n+1）+a2n）；当n=1时 a2^2-a1 ^2=2*（a3+a2） （*）,
又因为a1=2, a2=a1+d,a3=a1+2d,带入等式（*），解得d=4或d=-2（因an不为0所以舍去），
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*4=4n-2,
(2)这问在求解答案的时候需要讨论两种情况，当n为奇数时和当n为偶数时的两种情况，应该不难求解，自己动动手吧！望采纳！！！

Answer 2

S(2n-1)=an ^2/2 n=1
S1=a1 ^2/2=a1 a1=2或a1=0舍去
S(2n+1)-S(2n-1)= a（n+1）^2/2-an ^2/2 =a2n
即 a（n+1）^2-an ^2 =2a2n
当n=1 a2^2-a1 ^2 =2a2 a2=1±根号5
d=a2-a1=