Question

高中数学几何题帮忙谢谢！高悬赏，求详解！

第一题：正四棱柱（一对面为正方形的长方体）的一条对角线长为它的 3cm，全面积为16平方厘米，他的体积为？

第二题：一个水平放置的圆柱形储油桶，桶内有油部分所占圆弧占底面圆周长的1／4，则油桶直立时，油的高度与桶的高度之比是？

第三题：圆锥的底面半径为r，母线长为6r，M是底面圆周上一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳为？

第四题三棱台ABC‐A′B′C′，AB：A′B′=1：2，则三棱锥A′-ABC，B′-ABC，C′-ABC的体积之比为？

Answer 1

第二题：（π-2）/4
设圆柱形储油桶的半径为1 高为H 由于水平放置储油桶桶内有油部分所占圆弧占底面圆周长的1／4 可知截面所对圆心角为90° 截面上油面所占面积为π/4-1/2 所以油的体积为（π-2）/4*H 故油的高度与桶的高度之比是（π-2）/4

Answer 2

第四题：体积之比为1：1。 （不一定对）

Answer 3

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