Question

高中几何数学题，求高手解答！

如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC．
（2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
第一题应该是：求证：PM垂直平面SAC！

Answer 1

1.证明 因为SC⊥平面ABC
所以BC垂直SC
又角ACB=90度
所以BC垂直AC
所以BC垂直平面SAC
因为P M 分别是SC SB 的中点
所以PM平行BC
所以PM垂直平面SAC
2.由第一问可知 PM垂直平面SAC
PM属于平面APM
所以平面APM垂直于平面SAC

Answer 2

(1) 因为sc垂直于面ABC，所以sc垂直于AC，且AC垂直于BC，故AC垂直于面SBC，即AC垂直于MP SC垂直于面ABC即垂直于SC， MP平行于SC MP就垂直于面SAC
(2) 过M点做MN平行于SC，交BC于N

Answer 3

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