Question

如图所示,倾角a=37°的斜面上的点A以速度V0=10m/S平抛出一小球,小球落在斜面上的B点

1 ；从A点抛出后经多长时间落到B点，
2； 此过程中离开斜面的最大距离。

Answer 1

设时间为t，水平位移10t，竖直方向0.5gt^2=5t^2
落在斜面上，tan37°=竖直位移/水平位移=t/2=3/4，所以t=1.5s

离开斜面最大距离是速度方向与斜面平行的时候。此时vy/vx=tan37°=3/4。vy=gt=10t，vy/vx=10t/10=t=3/4。

按平行斜面方向和垂直斜面方向建立坐标系，在平行斜面方向，初始速度为10*cos37=8，垂直斜面方向初速度为10*sin37=6。平行斜面方向，加速度为gsin37=6，垂直斜面方向加速度为-gcos37=-8。相当于物体在垂直斜面方向做初速度为6，加速度为-8的竖直上抛运动。3s/4时，垂直斜面方向速度正好为0，位移（也就是与斜面距离）为v^2/2a=36/16=9/4=2.25m

Answer 2

1.设AB间距离为S，则
Scos37=V0t （1）
Ssin37=gt^2/2 (2)
t=2tan37V0/g=1.5s
2.S=18.75m