Question

初一数学题一元一次不等式

某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应该怎样选择，使其支付的游客总费最少？ 不等式组 一个未知数另一个用第一个表示
一元一次不等式组

Answer 1

设x人去旅游则有
甲旅行团的费用：200*0.75*x=150x
乙：200*0.8*（x-1)=160x-160
当x=16时，甲乙旅费一样
当x>16时甲划算
当x<16时乙划算

Answer 2

解：（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；

（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社；（2分）
当x=16时，y1=y2所以甲乙两家旅行社都可以选择；
当16＜x≤25时，y1＜y2所以该单位应该选择甲旅行社．（2分）
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围．

Answer 3

旅游的人数为x人
甲 所需费用为： 200x×0.75=150x
乙 所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙 所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
x=16
∴ 当 10≤x<16 时 150x>160x-160 ∴ 选择乙旅行社
当 x=16时， 甲或乙旅行社都可以
当 16<x≤25 时 160x-160>150x 选择甲旅行社

Answer 4

人数为x
比较0.75*200*x与200+（x-1）*0.8的大小
确定最优选择

Answer 5

应分三种情况考虑。即甲旅行社花费大于,等于,小于乙旅行社,把用字母表示的两旅行社花费用大于,小于,等于连接起来,解不等式即可。