Question

若圆（X-3)2+(Y+5)2=r2有且只有两个点到直线4X-3Y-2=0的距离为1则半径r的取值范围是？

Answer 1

先画出草图，包括圆的大致位置和直线，当圆与直线相交时，直线将圆分为上下两个部分，下面必有两点符合，只要保证上面没有点再符合即可，因为题中就是要求有2个点，即|r(半径)—d(圆心到直线的距离)|<1(上面到直线的距离都<1)，注：||是绝对值，|r—d|<1，d可求，解不等式，为(4，6)

Answer 2

圆心到直线4X-3Y-2=0的距离为5，即5-1＜r＜5+1