Question

如图，在Rt△abc中，∠C=90°，CB=CA=a。求AB的长。（提示：作出AB边上的高，借助△

ABC的面积求解。）

Answer 1

因为∠C=90度，CB=CA

所以∠B=45度，∠A=45度

AB边上的高CD=AB/2

所以AB*CD/2=CB*CA/2

所以AB^2=2a^2

所以AB=a√2

拓展资料

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c;

那么可以用数学语言表达：

勾股定理是余弦定理中的一个特例。

Answer 2

因为∠C=90度,CB=CA
所以∠B=45度，∠A=45度
AB边上的高CD=AB/2
所以AB*CD/2=CB*CA/2
所以AB^2=2a^2
所以AB=a√2

追问

AB*CD/2=CB*CA/2是怎么变成AB^2=2a^2，请说明吧，谢谢