Question

已知a b c均为非零数，满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c，求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

要正确答案，把步骤写出来

Answer 1

(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c=k
b+c-a=ak （1） b+c=a（1+k）
c+a-b=bk （2） c+a=b（1+k）
a+b-c=ck （3） a+b=c（1+k）
（a+b）（腊悔b+c)(c+a)/睁返abc=（1+k）³

（1）+（2）悉局饥+（3）
a+b+c=（a+b+c）k
a+b+c=0时 a+b=-c (a+b-c)/c=-2=k
a+b+c≠0 k=1
（a+b）（b+c)(c+a)/abc=（1+k）³
k=1，原式=8
k=-2时原式=1

Answer 2

在“b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c”中，是不是分子都是3个字母啊？