Question

已知如下图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0，-2)，直线AB上一点C在第一象限，且S△BOC=2。

(1)求直线AB的解析式；
(2)动点P从原点O出发沿x轴正方向以2个单位/秒 的速度运动，设运动时间为t，连接BP，以BP为斜边，在BP的上方作等腰直角△BPM，连接CM，是否存在t值，使CM=1/2 OC。

我第2问不会做，求哪位大神帮忙解答一下啊！不胜感激，需要详细过程！！谢谢啦！

这是初中题，请不要用高中的知识来解。

Answer 1

（2）由上题知：直线AB解析式为y=2x-2.

S△BOC=OB×C横坐标÷2=2
∴C横坐标=2
代入函数得y=2×2-2=2
∴C（2，2）
∴OC^2=2^2+2^2
解得OC=2×根号2
设P（x，y）
则MP^2=BP^2=2^2+x^2
过M作MN⊥x轴于N
∵∠MPO=90°-∠BPO，∠PBO=90°-∠BPO
∴∠MPO=∠PBO
∵∠MNP=∠POB，∠MPO=∠PBO，BP=MP
∴△MNP≌△POB
∴PO=MN，PN=BO=2
M横坐标=PO-PN=x-2
M纵坐标=PO=x
M（x-2，x）
MC^2=（2-x-2）^2+（x-2）^2=2x^2-12x+20
得MC^2=（1/2 OC）^2
∴2x^2-12x+20=2
x=3
∴t=x÷2=1.5

看看答案是否正确，我不太擅长函数。
如果算错就按照以上过程再算一遍，看看要不要分类讨论吧，不好意思。

追问

感谢你的热心回答，不过你没有把题目读明白，函数图像画的不对，整个第二问算的都是错的。

Answer 2

解:(1)设直线AB解析式为y=kx+b,则：
0=k+b;
-2=b.
解之得:k=2,b=-2.
即直线AB解析式为y=2x-2.
(2)作CD垂直Y轴于D,则:S⊿BOC=BO*CD/2.
即2=|-2|xCD/2, CD=2,即点C横坐标为2；
把X=2代入y=2x-2得：y=2.
所以，点C为(2,2).

追问

感谢你的热心回答，可是并没有回答我的问题啊！