Question

如图所示求微分方程的通解

Answer 1

Answer 2

y'=(y/x)ln(y/x) y/x=u y=xu y'=u+xu'代入：
u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
dlnu/(lnu-1)=dx/x 积分：
ln(lnu-1)=lnx+lnC
lnu-1=Cx
u=e^(Cx+1)
通解：y=xe^(Cx+1)