Question

求证三角形全等（用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种）

如图所示，BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线。

Answer 1

解：（1）因为BE⊥AD，CF⊥AD
所以BE∥CF
所以角DBE=角DCF
因为BE=CF，角CFD=角BED=90°
所以△BED和△CFD全等（ASA）
所以BD=CD
所以AD为△ABC的中线。
（2）因为BE⊥AD，CF⊥AD
所以角CFD=角BED=90°
因为角FDC=角EDB（对顶角），BE=CF
所以△BED和△CFD全等（AAS）
所以BD=CD
所以AD为△ABC的中线。