Question

如图，，三角形ABC中，角A等于90度，角ABC的平分线与角ACE的平分线相交于点D，求角D的度数。

Answer 1

角ABC+角ACB=90度
角ACB+角ACE=180度
角ABC+角ACB+角ACB+角ACE=2（角DBC+角ACB+角ACD）=270度
角DBC+角ACB+角ACD+角D=180度
角D=45度

Answer 2

角ABD=角DBE=X,角ACB=90-2X,角ACE=90+2X,角DCE=45+X,角D=角DCE-角DBC=45

Answer 3

解：因为BD平分∠ABC
故：∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC
因为CD平分∠ACE
故：∠ACD＝∠DCE＝1/2∠ACE
又：∠DCE＝∠D＋∠CBD；∠ACE＝∠A＋∠ABC
故：∠A＝∠ACE－∠ABC
∠D＝∠DCE－∠CBD＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
因为∠A=90°
故：∠D＝1/2∠A＝45°