如图，已知角1=角2，AB=AD+BC，E是CD中点，试说明BE是角ABC的平分线
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AB上取一点F，使AD=AF，连接EF
在三角形ADE与AEF中，
AD=AF
角1=角2
AE=AE
.·.三角形ADE全等于三角形AFE(SAS)
.·.CD=EF
·.·E是CD中点
.·.DE=CF CE=CF
又·.·AB＝AD+BC
.·.BC=BF
BE=BE
FE=CE
.·.角3=角4(SSS)
.·.BE是角ABC平分线
在三角形ADE与AEF中，
AD=AF
角1=角2
AE=AE
.·.三角形ADE全等于三角形AFE(SAS)
.·.CD=EF
·.·E是CD中点
.·.DE=CF CE=CF
又·.·AB＝AD+BC
.·.BC=BF
BE=BE
FE=CE
.·.角3=角4(SSS)
.·.BE是角ABC平分线
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