利用数列极限的定义证明limn+2/n*2-2sinn=0
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令|n+2|/|n^2-2sinn|<|n+2|/|n^2-4|=1/|n-2|<ε
n-2>1/ε
n>1/ε+2
取N= 1/ε+3
则对任意给的ε>0，存在N= 1/ε+3, 使当n>N时，恒有|n+2|/|n^2-2sinn|<ε成立
∴lim[n-->∞](n+2)/(n*2-2sinn)=0
n-2>1/ε
n>1/ε+2
取N= 1/ε+3
则对任意给的ε>0，存在N= 1/ε+3, 使当n>N时，恒有|n+2|/|n^2-2sinn|<ε成立
∴lim[n-->∞](n+2)/(n*2-2sinn)=0
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2025-02-09 广告
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