Question

高一函数已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα ，sinα），

已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα ，sinα）， α∈其中π/2<α<3π/2且sinα+cosα=2/3,求(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)的值

Answer 1

结果=2sinacosa=(sina+cosa)^2-sina^2-cosa^2=4/9-1=-5/9

追问

为什么结果=2sinacosa

追答

sin2a=2sina*cosa,分子=2sina(sina+cosa)
分母=1+sina/cosa = (cosa+sina)/cosa

化简就是2sina*cosa

Answer 2

楼主好！
原式=2sinα（sinα+cosα）/（1+tanα）=2sinαcosα
由于sinα+cosα=2/3，故2sinαcosα=（sinα+cosα）^2-1=-5/9
解答完毕，望采纳，谢谢！