在三棱锥A-BCD中，BC=AC，AD=BD，作BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H。求证AH⊥平面BCD
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连接AE 因为AC=BC,AD=BD，CD为公共边，所以三角形BCD和三角形ACD全等
因为BE⊥CD，所以AE⊥CD，AH⊥BE BE、CD属于面BCD,AH、AE属于面AHE，所以面BCD⊥AHE，所以AH⊥面BCD
因为BE⊥CD，所以AE⊥CD，AH⊥BE BE、CD属于面BCD,AH、AE属于面AHE，所以面BCD⊥AHE，所以AH⊥面BCD
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