Question

一道数学解析几何题.....速求解答过程

设函数 y=根号（x+1）（x>-1）的图像与直线y=x+b（b是常数）有两个不同的交点A（x1,y1) B(x2,y2),记抛物线在两交点处切线分别为L1、L2，求值b变化时L1,L2的交点的轨迹。。

（在用导数求两条切线方程后，联立方程组求解交点坐标，为什么我方程组出不来呢？）

Answer 1

怎么会组不出来呢。。

过程如下：
1. y=根号（x+1）为式1，y=x+b为式2，其切线斜率为F'(X).
2.式子1与式子2组方程组，解得X1=1/2 - b + 根号下（5/4 - b）,
X2=1/2 - b - 根号下（5/4 - b）,代入式2，宏庆隐解得Y1和Y2。则
（X1，Y1），（X2，Y2）为两交点。（注意的是X>-1，和根号下大于等蔽厅于0，要解得b的取值范围。
3.切线方程：L1：Y-Y1=F'(X1) (X-X1)
L2：Y-Y2=F'(X2) (X-X2)
两方程均为含有b，将L1与L2组得方程组，解出差逗的（X，Y）是关于b的代数式，即为L1，L2交点的坐标。根据解得X，Y的代数式可判断交点轨迹。（可能还要根据b的取值范围进行判断）

由于计算量比较大，请自行计算，抱歉。