Question

已知集合A={1,3,x},B={1,x2},若B∪(∁uB)=A,则∁uB=_____

Answer 1

{根号3}或{-根号3}或{3}
因为
B∪(∁uB)=A
所以
A=U
所以B里的A里都有
所以x2=1或x2=3或x2=x
x2=1很容易知道是不可能的（互异性）
所以。。。。。。

追问

有过程吗？？可不可以麻烦你把过程大致写一下，O(∩_∩)O谢谢

追答

因为
B∪(∁uB)=A
所以
A=U
所以任意a∈B有a∈A
由于B={1，x2}，所以x2≠1
所以x2=3或x2=x

若x2=x

则x=0或1
由于A={1,3,x}所以x≠1，所以x=0
所以B={1,0},A={1,3,0},所以∁uB={3}
若x2=3
则x=根号3或-根号3，B={1,3}
A={1,3,根号3}或A={1,3,-根号3},所以∁uB={根号3}或{-根号3}
综上∁uB={根号3}或{-根号3}或{3}