Question

函数f(x)=alnx+x在区间【2,3】上单调递增，则a的取值范围为什么是[-3,-2]?

Answer 1

f'(x)=(a/x)＋1=(x＋a)/(x)
因为f(x)在[2，3]上递增，则f'(x)在[2，3]上必须大于等于0，得：
只要x＋a大于等于0，其中x在[2，3]
则：a≥－x，那a只要大于等于－x在区间[2，3]上的最大值，最大是－2，
所以：a≥－2

Answer 2

解
函数f(x)=x+alnx. (2≤x≤3)
求导，f'(x)=1+(a/x)
由题设可知，当2≤x≤3时，恒有：
f'(x)=1+(a/x)≥0.
即恒有：x+a≥0.
∴必有：a≥-2

Answer 3

求导啊
f（x)'=a/x+1≥0在【2,3】成立
求a的取值范围
你找到两个极值点就可以啊，不是吗？然后你可以数形结合，这是最常见的题了，求参数的范围，不懂得你可以再问