![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知函数f(x)=3cos2x+2sinxcosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[0,
已知函数f(x)=3cos2x+2sinxcosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[0,π4]上的值域....
已知函数f(x)=3cos2x+2sinxcosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[0,π4]上的值域.
展开
1个回答
展开全部
(1)f(x)=
cos2x+2sinxcosx=
cos2x+sin2x=2sin(2x+
),
T=
=π,
(2)∵x∈[0,
],
∴2x+
∈[
,
],
∴
≤sin(2x+
)≤1
∴1≤f(x)≤2,即函数的值域为[1,2]
3 |
3 |
π |
3 |
T=
2π |
2 |
(2)∵x∈[0,
π |
4 |
∴2x+
π |
3 |
π |
3 |
5π |
6 |
∴
1 |
2 |
π |
3 |
∴1≤f(x)≤2,即函数的值域为[1,2]
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询