Question

已知- π 2 ＜x＜0，sinx+cosx= 1 5 ．求sinx-cosx的值

已知- π 2 ＜x＜0，sinx+cosx= 1 5 ．求sinx-cosx的值．

Answer 1

∵- π 2 ＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0， 又sinx+cosx= 1 5 ，平方后得到 1+sin2x= 1 25 ， ∴sin2x=- 24 25 ∴（sinx-cosx ） 2 =1-sin2x= 49 25 ， 又∵sinx-cosx＜0， ∴sinx-cosx=- 7 5 ．