Question

（2013?本溪三模）如图，直线y=12x-2与x轴，y轴分别交于点A和点B，P为AB上的中点，过P作PQ∥y轴交反比例

（2013?本溪三模）如图，直线y=12x-2与x轴，y轴分别交于点A和点B，P为AB上的中点，过P作PQ∥y轴交反比例函数y=kx（k＞0）的图象于点Q，则S△OPQ=52，则k的值为（　　）A．4B．6C．3D．2

Answer 1

对于y=

1

2

x-2，当x=0时，y=-2；当y=0时，

1

2

x-2=0，解得x=4，
∴A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，-2），
∵P为AB上的中点，PQ∥y轴
∴P点坐标为（2，-1），C点坐标为（2，0），
∴S_△POC=

1

2

×2×1=1，
∴S_△OCQ=S_△POQ-S_△POC=

5

2

-1=

3

2

，
∴

1

2

|k|=

3

2

，
而k＞0，
∴k=3．
故选C．