Question

如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质

如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）（1）小物块在斜面上运动时的加速度；（2）小物块在B点的速度大小；（3）BC间的距离．

Answer 1

（1）小物块受到斜面的摩擦力：f₁=μN₁=μmgcosθ
在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mgsinθ-f₁=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.25×0.8）=4.0m/s²
（2）小物块在B点的速度vB＝

2aL

=

2×4×0.5

m/s＝2m/s．
（3）小物块在水平面上的加速度a′=μg=2.5m/s²，
则BC间的距离xBC＝

vB2

2a′

＝

4

5

m＝0.8m．
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；
（2）小物块在B点的速度大小为2m/s；
（3）BC间的距离为0.8m．