Question

如图，在△ABC中，AD是角BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F，求证EB=FC

如图，在△ABC中，AD是角BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F，求证EB=FC

Answer 1

证明：因为ad是角bac的角平分线，且de垂直于ab，df垂直于ac
所以de=df（角平分线上的点到两边的距离相等）
在三角形bed和dfc中
角deb=角dfc=90°
de=df
bd=dc
所以三角形bed全等于三角形dfc
所以eb=fc
证毕

Answer 2

　　如图，在△ABC中，AD是角BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F，求证EB=FC 证明：因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中，角角边证全等
得EB=FC

Answer 3

证明：因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中，角角边证全等
得EB=FC
没图好麻烦，大概过程就是这样，细节再补充一下，不懂的地方再问我

Answer 4

上图 楼主