Question

最上面的那题3，曲面积分怎么计算，求帮忙

Answer 1

方法，
如果用高斯公式计算，就添加z=0封闭成上半个椭球体的外表面，
但是由于化成的三重积分的被积函数2(x+y+z)在这个椭球体上的积分计算并不简单，
所以本题用高斯公式并不简单。
如果直接计算，原式中第一个对y、z的积分在化成二重积分进行投影时，
应该把该椭球面分成前面和后面两片来做，由于侧的原因，二者恰好抵消为0。
原式中第二个对z、x的积分同理得0。
则只需计算第三个对x、y的积分。

Answer 2

直接二重积分算，或者利用散度公式计算。

追问

二重积分的投影该怎么确定？

追答

比如说在yz平面上的投影，x为0。

追问

如果用高斯公式这么做这题目

麻烦了

追答

就是添加一个面，让积分面封闭后就可以用高斯定理，然后再减掉这个面的积分，计算量太大了，很麻烦的你知道的。